Term mit dualen Logarithmen so weit wie möglich zusammenfassen: ld(x2)/((3/2)ld(wurzel(x))

Question

Man fasse so weit wie möglich zusammen  ld(x^2)/((3/2)ld(wurzel(x))

Answer 1

Hi,

$$\frac23 \frac{\text{ld}(x^2)}{\text{ld}(\sqrt x)} = \frac23 \frac{2\text{ld}(x)}{\frac12\text{ld}(x)} = \frac83$$

Alles klar? Logarithmengesetze anwenden ;).

Grüße

Answer 2

LD(x^2) / (3/2·LD(√x))

= LD(x^2) / (3/4·LD(x))

= 4·LD(x^2) / (3·LD(x))

= 8·LD(x) / (3·LD(x))

= 8 / 3


Logarithmengesetz

LOG(a^b) = b·LOG(a)