Erste Ableitung von f (x) = 5x^2 · e^{3x⁵+6x} bilden und Wert an x = 0,7 berechnen.

Question

Gegeben ist die Funktion \( f(x) = 5x^2 · e^{3x^5+6x} \).

Gesucht ist die erste Ableitung f ' (x) an der Stelle x = 0.70.

a) 3861.12
b) 2483.57
c) 2889.37
d) 1814.04
e) 3370.15

Answer 1

Hi,

die Ableitung findest Du mittels Produkt- und Kettenregel.

 

f(x) = 5x^2 * e^{3x⁵+6x}

f'(x) = 10x * e^{3x⁵+6x} + 5x^2 * (15x^4+6) * e^{3x⁵+6x} = 5x * (15x^5+6x+2) * e^{3x⁵+6x}

 

Die Zahlen einsetzen überlasse ich Dir. Das ist Taschenrechnerarbeit ;).

 

Grüße

Comments

ja habe ich auch raus und Lösung ist e)

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danke


hab jetzt noch eine frage und zwar?   4 + 2x^4 /  8x^4

würd da jetzt die quotientenregel nehmen also


(8x  X  8x^4) - (4 + 2x^4) X (32x^3)   /  (8x^4)^2       
??

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(4 + 2x⁴)/(8x⁴) meinst du?

Na ja, Quotientenregel ist immer langwierig und fehlerträchtig, wenn möglich, dieser Regel aus dem Weg gehen:

(4 + 2x⁴)/(8x⁴) = 4/(8x⁴) + 2x⁴/(8x⁴) = 0,5*x^-4 + 0,25 -> hier kann man dann leicht ableiten.

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ja genau das bsp mein ich


ahh ok danke


aber die ableitung von mir würde stimmen oder?

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f(x) = 0,5*x^-4 + 0,25

f'(x) = (-4)*0,5*x^-3 = -2/(x³)