Wie berechnet man den nominellen Zinssatz, wenn der effektive gegeben ist?

Question

Ein Kapital K0 wird kontinuierlich so verzinst, dass es pro Jahr effektiv um 15.46% wächst. Berechnen Sie den nominellen Zinssatz.

a. 16.35
b. 8.11
c. 12.74
d. 15.68
e. 14.38

Answer 1

Bei einer kontinuierlichen Verzinsung mit einem Zinssatz von p% beträgt ein Kapital von anfangs Jahr 1.- Ende Jahr e^(p/100)

Dabei ist e die Eulersche Zahl. e = 2.7182818284590452353602874713527...

Der effektive Zinssatz ist demnach p_e = (e^(p/100) - 1) * 100

In Deinem Fall ist das p_e = (e^(p/100) - 1) * 100 = 15,46 %

e ^ (p_n/100) = 1 + 15.46% / 100%

e ist die Eulersche Zahl e? 2.7182818284590452353602874713527

p_n = ln(1 + 15.46%/100%) * 100% =14.38%

e) ist richtig