Integral ∫(x-2) dx berechnen. Intervall [2,3]

Question

Die Fläche des folgenden Integrals im Intervall [2,3] beträgt

∫(x-2) dx

wie berechne ich das am besten ??

Comments

Am einfachsten mit einer Skizze und dann als halbes Quadrat ablesen.

Resultat: 1/2.

Answer 1

Hi,

∫₂³ (x-2) dx = [1/2*x^2 - 2x] = 1/2*9 - 6 - (1/2*4 - 4) = 4,5-6 -2+4 = 0,5

 

Grüße

Comments

was sind den die Grundregeln beim integral ??

x wird zu 1/2x² und 2 zu 2x ??

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Ja, das ist richtig. Die absolute Grundregel ist:

f(x) = x^n

F(x) = [1/(n+1)*x^{n+1}]

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Vielleicht noch ein Tip wie man die Richtigkeit einer Integration
nachprüfen kann.  Man macht die Probe durch Differenzieren.
[ 1 / ( n+1 ) * xⁿ⁺¹]  ´
1 / ( n+1 ) ( n + 1 ) * x^n+1-1

1 * x^n
x^n

mfg Georg