Kugelvolumen von Zellflüssigkeit

Question

Eine wirklich Tricky frage!

Eine menschliche Zelle hat einen Zellkern mit dem Durchmesser d von 6 * 10^-6 m. Das Volumen des Kerns besteht zu 90% aus Wasser. Das restliche Volumen wird gefüllt durch eine Substanz, die die genetische Information enthält. Welches Volumen entfällt auf die Substanz mit der genetischen Information, wenn das Volumen V nach der Formel zur Berechnung des Kugelvolumens bestimmt wird?

 

Lösung ist 1.1304 * 10^-17 m³ ... ich komme immer auf 5.4*10⁹ Was mache ich blos falsch :D?

Answer 1

Was du falsch machst, können wir dir nur sagen, wenn du deinen Rechenweg darlegst.

Hier die richtige Rechnung:

Das Volumen des Zellkernes errechnet sich wie folgt:

V = π/6 * d³ = π/6 * (6 * 10^-6 m)³ = 1,1309 * 10^-16 m³

10 % davon sind:

0,1 * V = 0,1* 1,1309 * 10^-16 m³ = 1,1309 * 10^-17 m³

Das Volumen der genetischen Information beträgt also 1,1309 * 10^-17 m³.

 

Die Abweichung zur Lösung entsteht durch die unterschiedliche Approximation von Pi. Wenn man nur mit 3,14 rechnet, kommt man genau auf  1,1304 * 10^-17 m³.