Trotzdem existiert ein Grenzwert - genauer gesagt, der rechtsseitige Grenzwert.
sin(1/x) oszilliert zwar, so das es für sich genommen keinen Grenzwert für x gegen 0 hat.
Aber es oszilliert zwischen 1 und -1, und da Wurzel(x) für x gegen 0 den Grenzwert 0 hat, geht auch das Produkt gegen 0.
Wenn du dir das anschaulich klar machen willst, schau die die Funktion in Geogebra an (oder irgendeinem Funktionenplotter).
Mit der Epsilon-Delta-Definition des Grenzwerts wählt man Delta = Epsilon² und zeigt damit, dass I f(x) I < Epsilon für alle positiven x < Delta
