Determinante gegegen - Bestimme t

Question

ich habe folgende Matrix gegeben:

t  1  2

3  t  -1

4  t  -1  .

DIe Determinante dieser Matrix soll 2 sein.

Wie bestimme ich nun t?

Ich habe das über die Sarussche Regel versucht, indem ich den Rechenweg aufschrieb und dann nach t aufgelöst hab. Jedoch habe ich dann eine quadratische Gleichung mit 2 falschen Lösungen erhalten.

Kann mir da jemand helfen?

Answer 1

$$det( \begin{bmatrix} t & 1 & 2 \\ 3 & t & -1 \\ 4 & t & -1 \end{bmatrix} ) = -t^2 - 4 + 6t - (8t - 3 - t^2 ) = -1 - 2t$$

Da hast du dich wohl irgendwo verrechnet. Bei mir kommt kein quadratischer Term raus.