Term vereinfachen: (a+b-c)*(a+c)-(a-c)*(b+a+c)

Question

Multipliziere und fasse zusammen

(a+b-c)*(a+c)-(a-c)*(b+a+c)

Answer 1

(a + b - c)(a + c) - (a - c)(b + a + c)

(a^2 + ac + ab + bc - ac - c^2) - (ab + a^2 + ac - bc - ac - c^2)

(a^2 + ab + bc - c^2) - (ab + a^2 - bc - c^2)

a^2 + ab + bc - c^2 - ab - a^2 + bc + c^2

2bc

Comments

Kleiner Tipp:

Solche Terme lassen sich bei Wolframalpha vereinfachen

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28a%2Bb-c%29*%28a%2Bc%29-%28a-c%29*%28b%2Ba%2Bc%29

Damit kann man schauen, ob man es richtig gelöst hat.

Answer 2

(a+b-c)*(a+c) -(a-c)*(b+a+c) 

a²+ac+ab+bc-ac-c² -  ab+a²+ac+bc+ac+c²

2a²+2ac+2bc    das bleibt nach dem zusammenfassen übrig

 

Comments

Irgendwo hat sich bei dir ein Fehler eingeschlichen...