Term vereinfachen: (b-a)(a+b)+(c+b-a)(c-b-a)-(b-c)^2

Question

(b-a)(a+b)+(c+b-a)(c-b-a)-(b-c)²

Answer 1

(b - a)(a + b) + (c + b - a)(c - b - a) - (b - c)^2

(b^2 - a^2) + (c^2 - b^2 + a^2 - 2ac) - (b^2 - 2bc + c^2)

b^2 - a^2 + c^2 - b^2 + a^2 - 2ac - b^2 + 2bc - c^2

-2ac - b^2 + 2bc

Answer 2

Zur besseren Übersicht  kann man den Term in drei Teile  trennen:

(b-a)(a+b) =(-a+b)*(a+b)=-a²+b²

+(c+b-a)*(c-b-a)=c² -bc-ac+bc-b²-ab-ac+ab+a²=c²-b²-2ac+a²

-(b-c)²=-(b²-2cb+c²)

wieder zusammen gestzt  ergibt es:

-a²+b²+c²-b²-2ac+a² -b²+2cb-c²= -b²-2ac+2cb