Wie kann ich eine Potenzfunktion durch die Punkte P(0,0) und Q(2,-32) bestimmen?

Question

ich habe die Punkte P(0,0) und Q(2,-32) gegeben. f(x)= a*x^n

ich soll eine potenzfunktion mit diesen punkten bestimmen.

ich komme einfach nicht weiter :(

f(0)=0

a*0=0

0=0

f(2)= -32

a*2^n = -32

a= -32/2^n

und jetzt?

danke im voraus.

Answer 1

ich habe die Punkte P(0,0) und Q(2,-32) gegeben.
f ( x ) = a*xⁿ
ich soll eine potenzfunktion mit diesen punkten bestimmen.

Die Antwort liegt, etwas spitzfindig, in dieser Frage.
Es gibt unendliche viele Potenzfunktion die durch
die beiden Punkte gehen.
Du sollst nur eine mögliche angeben.

Zusammenhang zwischen a und n

a * 2^n = -32
a = -32 / 2^n
für n = 4 gilt
a = -32 / 2^4 = -2
f ( x ) = -2 * x^4

für n = 2 gilt
a = -32 / 2^2 = -8
f ( x ) = - 8 * x^2

Bei Fehlern oder Fragen bitte melden.

mfg Georg

 

Comments

ist n frei wählbar? hast du n einfach selbst gewählt?

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Wie schon gesagt gibt es unendlich viele Funktionen
die durch diese beiden Punkte gehen.
Du sollst nur eine Funktion angeben.
Den Zusammenhang zwischen a und n hast du
bereits ermittelt.
a= -32 / 2ⁿ

mfg Georg

Hier noch eine Skizze.