Wie werden diese Zahlen genannt?

Question

Aufgabe:

Finde heraus, wie man die Zahlen nennt, die man mit folgenen Formeln ausrechnen kann.

Hier die Formeln:

1)	a = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - 4/11 + 4/13 + ...	Wie wird diese Zahl auch noch genannt?
2)	b = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! + ...	Wie wird diese Zahl auch noch genannt?
3)	c = 1 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + 5/6 + 6/7 + 7/8 + ...	In der Mathematik wird diese Zahl ... genannt?
4)	d = (1 + 2 + 3) + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ...	Wie heißt diese Zahl im Deutschen?
5)	\( \mathrm{e}=\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\sqrt{1+\ldots}}}} \)	Dieses Verhältnis wird auch ... ... genannt?
6)	\( 10^{\left(10^{100}\right)} \)	Wie heißt diese Zahl?

Comments

Ok, für diesen Link hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Googol#Googolplex

verrätst Du, woher die Aufgabe stammt!

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Habe mittlerweile einige Antworten heraus gefunden aber noch nicht alle.

1 = Ludolphsche Zahl

2 = Eulerschen Zahl

3 = ???

4 = ???

5 = ???

6 = Googolplex

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Das hat doch Mathecoach vor einem Jahr geschrieben.

7 ist Sieben. Das Verhältnis ist der goldene Schnitt. usw.

Answer 1

4/1 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ...

= 4 · (1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ... )

= 4 · Σ (n = 0 bis ∞) (-1)^n/(2·n + 1)

= 4 · pi/4

= pi

 

1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + ...

= Σ (n = 0 bis ∞) 1/n!

= e

 

1 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + 5/6 + ...

1 + Σ (n = 0 bis ∞) (n + 2)/(n + 3)

= ∞

 

(1 + 2 + 3) + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ...

= (1 + 2 + 3) + Σ (n = 1 bis ∞) 1/2^n

= 6 + 1

= 7

 

√(1 + √(1 + √(1 + √(1 + √(1 + ...)))))

Sollte es ein Grenzwert geben dann errechnen wir den über

x = √(1 + x)

x^2 = 1 + x
x^2 - x - 1 = 0

x = (1 + √5)/2 = 1.618

--> https://de.wikipedia.org/wiki/Goldener_Schnitt

 

10^100

= Googol

 

10^{10^100}

= Googolplex

Comments

Vielen Dank für die schnelle Antwort, leider hilft es mir nicht weiter, weil ich einen Namen für diese Zahlen brauche!

Also zum Beispiel bei der ersten Formel:

Das ist nicht die Müllersche Zahl oder Maiersche Zahl, sondern die ...sche Zahl.

Also ist dann bei Formel Nr. 5 die Antwort: "Goldener Schnitt"

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Das ist die Kuchenzahl, vom engl. pie=Kuchen.

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Diese Frage ist noch aktuell !!!

Habe mittlerweile einige Antworten heraus gefunden aber noch nicht alle.

1 = Ludolphsche Zahl

2 = Eulerschen Zahl

3 = ???

4 = ???

5 = ???

6 = Googolplex

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Bitte einfach mal meine Lösung anschauen. Wie lautet die Lösung und was ist damit die Antwort auf die Frage ?

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@Gast hh9111

Die Aufgaben stammen von hier: https://www.geocaching.com/geocache/GC26PAZ_was-da-wohl-rauskommt

@ Der_Mathecoach:

Ich schaue deine Lösung an - und finde doch keine Antworten zu den Aufgaben 2+3

- zu Aufgabe 5 - der Goldene Schnitt - ok,

- zu Aufgabe 6 - Googolplex - auch ok

Damit hast du 2 der 6 Antworten genannten - dafür auch von mir herzlichen Dank.

Aber die Antworten zu den Aufgaben 1 und 2 hat erst Rechenschwäche genannt, soweit ich das erkennen kann - und die Antworten zu den Aufgaben 4 und 5 fehlen weiterhin - die Frage war ja nicht wie man das ausrechnet, sondern wie diese Zahlen genannt werden.

3)	c = 1 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + 5/6 + 6/7 + 7/8 + ...	In der Mathematik wird diese Zahl ... genannt?
4)	d = (1 + 2 + 3) + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + ...	Wie heißt diese Zahl im Deutschen?

Gibt es hier vielleicht jemanden, der diese beiden Antworten kennt? Das wäre echt toll, da auch ich noch daran scheitere.

Danke auch an Rechenschwäche, der die beiden Antworten für die Aufgaben 1 und 2 hier eingestellt hat. Hast du inzwischen auch die beiden fehlenden Antworten herausgefunden???

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Gast:

3) "unendlich" wird in der Mathematik gesagt. 

4) "Sieben" ist deutsch.

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Boah - so einfach - herzlichen Dank für deine Hilfe Lu. Manchmal steht man wirklich nur auf der Leitung - aber nun passt alles und ich habe die richtigen Koordinaten - ihr seid SPITZE.

Danke an alle, die mitgeholfen haben.