Wofür steht diese Formel? 1 / √ ( 1- (v/c) ^2 )

Question

Es geht im Text um Bezugssysteme

1 / √ ( 1- (v/c) ^2 )

v=Geschwindigkeit   und in diesem Fall c= konstante Geschwindigkeit

Was erhalte ich wenn ich: (v/c)^2 berechne also (Geschwindigkeit / konstante Geschwindigkeit) ^2

Answer 1

Das sieht so aus wie der Korrekturfaktor, wenn du in der Physik relativistisch rechnest.

Schau mal bei

https://de.wikipedia.org/wiki/Masse_%28Physik%29#Definition_der_Masse_als_Lorentzinvariante

Das c ist in diesem Zusammenhang die Lichtgeschwindigkeit.

Comments

Danke, habe nun auch die Herleitung gefunden( http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/spezielle-relativitatstheorie/zeitdilatation ) , wobei ich den letzten Schritt nicht verstehe. Wieso wird

Δt= 2* h* 1/ √ c^2 - v^2 ⇒ Δt = 2*h / c * 1 / √ 1- (v/c) ²   

Wie holen sie bspw. das c aus c^2 zum 2*h / c, das steht eine Wurzel  und wie kommen sie dann darauf, dass  eine 1- vor (v/c) ^2 kommt und wie kommen sie auf (v/c)^2 ...

du siehst ich verstehe diesen Schritt überhaupt nicht

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Das c2 in der Wurzel ausklammern !

$$ Δ t = 2h* \frac { 1 }{ \sqrt { { c }^{ 2 }   - { v }^{ 2 } } } =  2h* \frac { 1 }{ \sqrt { { c }^{ 2 }*(1   - \frac { v^{2} }{ c^{2} }) } } =   2h* \frac { 1 }{ c*\sqrt { (1   - \frac { v^{2} }{ c^{2} }) } }   = \frac { 2h} {c}* \frac { 1 }{ \sqrt { (1   - \frac { v^{2} }{ c^{2} }) } }   $$

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Okay, letzte Frage: Δt =[ 2*√ (v*Δt /2) + h^2] / c  ⇒ c^2 * Δt^2= ( v *Δ t)^2 + (2*h)^2

Kann man die 2 in die Wurzel reinmultiplizieren? Wenn nicht, würde die Gleichung nach der ersten Umwandlung doch so lauten:

Δt *c / 2=√ ( v*Δt / 2) + h^2 stehen

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So wie die Klammern da stehen, scheint mir aber etwas nicht zu stimmen.

ich würde meinen : Da muss

Δt *c = 2*√ ( v*Δt / 2) + h² stehen  gibt

Δt *c = √ ( 4*v*Δt / 2) + h²

Δt *c = √ ( 2*v*Δt ) + h²   und wenn du hier quadrierst mit binomi. Formel !

Δt^2  *c^2  =  (√ ( 2*v*Δt ) + h²  )^2 =   2*v*Δt   + 2 *(√ ( 2*v*Δt )*h^2  + h⁴

????????????

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http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/spezielle-relativitatstheorie/zeitdilatation also bei den steht

Δt =[ 2*√ (v*Δt /2) ^2 + h²] / c  ⇒ c² * Δt²= ( v *Δ t)² + (2*h)² , ich habe das" zum Quadrat " vergessen.

In dem Link steht deren Rechnung, man muss nur ein wenig herunterscrollen.

Answer 2

Was willst du berechnen , die relativistische  Gesamtenergie eines Teilchen ?

m -----> Ruhemasse , p → relativistischer Impuls , dann gilt die Formel :p = m*v / √ 1-( v/c)² !!