Definitionsfrage. Wofür steht der Index m? f: R^n ⊇ D -> R^m

Question

Hallöchen :)

Wollt mal fragen, was das m=1 bedeutet. Also bei denn Gradienten und später bei der Richtungsableitung, weil das ist mir irgendwie nicht klar. Was m genau sein soll... 

Answer 1

\(m\) gibt die "Anzahl der Zeilen" von \(Jf(x_0)\) an. Das siehst Du auch an der Abbildung \(f:\mathbb{R}^n\supseteq D\rightarrow \mathbb{R}^m\). Für \(m\gt 1\) liegt ein Vektor vor. Bei der Definition von \(\nabla f(x_0)\) kann man erkennen, dass dort im Prinzip die erste Zeile von \(Jf(x_0)\) als Spaltenvektor (der Zeilenvektor wurde transponiert) steht.

Hilft Dir das?

André

Comments

Und wie ist das bei der Bermerkung gemeint?

---

Ich versteh es.

Vielen Dank André!

---

Das freut mich! Gern geschehen:-)