Drei Straßenzüge bilden einen dreieckigen Platz. Massstab 1:1000

Question

Im Modell einer Wohnsiedlung (M 1:1000) bilden drei Straßenzüge einen dreieckigen Platz. Zwei Straßen (im Model 12cm und 15cm lang) schneiden einander senkrecht. Der Platz soll durch paralleles Verlegen der längsten Straße so vergrößert werden, dass er in Wirklichkeit 20250 m² groß wird. Berechnen Sie die Längen der neuen Straßen (Analysisfigur)

Answer 1

12 cm == 12000 cm = 120 m
15 cm == 15000 cm = 150 m

Aalt = 1/2 * 120 * 150 = 9000 m²

Aneu = 1/2 * 120k * 150k = 20250 m²

k = 1.5

Der Vergrößerungsfaktor muss also 1.5 sein. 

Damit sind die Straßen nunmehr 12 * 1.5 = 18 cm und 15 * 1.5 = 22.5 cm lang.

Comments

Danke Coach :)

und wie soll ungefähr die analysisfigur auschauen

hab ich das so richtig verstanden

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Zwei Straßen (im Model 12cm und 15cm lang) schneiden einander senkrecht.

Wo schneiden die sich bei dir denn senkrecht ?

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Vielleicht eher so 

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Danke und noch eine Frage Wie hast du den Vergrößerungsfaktor berechnet wie bist drauf gekommen??

Kannst es mir noch kurz erklären Bitte :)

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Also Ansatz hast du

1/2 * 120k * 150k = 20250

1/2 * 120 * 150 * k^2 = 20250

9000 * k^2 = 20250

k^2 = 20250/9000

k = √(20250/9000) = 1.5

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Aneu = 1/2 * 120k * 150k = 20250 m²

hmmm wie bist den drauf gekommen A alt stimmt komm ich mit meinem Taschenrechner drauf . aber A neuuu HAST DAS SO RICHTIG GEMACHT . ich verstehs nicht