Question

Wie kann ich den Term anhand der Graphen ermitteln?

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Nach welcher grundlegenden Funktion sehen die Graphen denn aus?

Answer 1

Ich mache es mal kurz für den ersten Graphen vor.

Der Graph sieht nach einer e-Funktion aus.

Allgemeine Form: f(x) = a*e^x + b

Bedingungen:

(1) Aus dem Graphen erkenne ich vage, dass dieser die y-Achse bei - 1 schneidet?

(2) Ferner sehe ich, dass bei sehr großen negativen x-Werten die Funktion sich dem Wert - 2 stark nähert.

Aus (1) folgt f(x = 0) = a*e^x=0 + b = -1 -> a + b = -1

Aus (2) folgt f(x -> -oo) = a*e^{x-> -00} + b = -2 -> a/*e^x->00 + b = -2 -> 0 + b = -2 -> b = -2

Mit  a + b = -1 und b = -2 folgt für a = 1.

=> f(x) = e^x - 2

Beim 2. Graphen hast auch 1 Punkt (Schnittpunkt mit y-Achse) gegeben und eine Tendenz (für x-> oo geht f(x) gegen 0) ist ableitbar. Aber aufpassen e-Funktion ist gespiegelt .-)

Comments

Muss ich nicht noch irgendwas für das e rausbekommen? bei dem hoch x kann ich einfach die x-werte aus dem Graphen ablesen. Aber ich muss doch das e auch irgendwie bestimmen/errechnen können!? LG

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e ist die eulersche Zahl Oo. Das solltest Dir bekannt sein ;).

Sie ist etwa 2,71828

Answer 2

Hi,

Da ist leider nichts zu erkennen. Prinzipielles Vorgehen um da eine Funktion dazu zu bestimmen:

Du nimmst eine allgemeine Gleichung der gewünschten Art und stellst so viele Bedingungen auf, wie es Unbekannte gibt. Das löse ;).


Grüße