6 aus 10 Zahlen in aufsteigender Reihenfolge -> Wieviel Möglichkeiten

Question

ich hab folgendes Problem:

Aus den Zahlen von 0 - 9 sollen 6 Zahlen ausgewählt werden. Dabei darf keine Zahl Doppelt vorkommen.

Das ansich wär noch kein Problem. Jetzt bräuchte ich aber die Anzahl der Möglichkeiten, bei denen die 6 ausgewählten Zahlen in aufsteigender Reihenfolge stehen. Unterbrechungen sind natürlich erlaubt.

Über Hilfe wär ich sehr dankbar.

Grüße

Melvin

Answer 1

Du kannst 4 von den 10 Ziffern wegnehmen.
Diese Überlegung hilft vielleicht, die richtige Formel zu finden.

Comments

Wäre das dann nicht genau das gleiche Problem, nur dass ich aus 6 jetzt 4 gemacht habe ?   Beim wegnehmen der 4 Zahlen würden 6 in der richtigen Reihenfolge stehen bleiben, das leuchtet mir ein.

Aber beim Wegnehmen wäre dioe Reihenfolge ja dann auch entscheidend.  Ich dürfte dann ja keinen Unterschied zwischen 3569  oder 9653  machen ?

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Ja, 4 aus 10 ist dasselbe wie (10-4) = 6 aus 10.

Weiter werden 6 aus den 10 Ziffern ohne Wiederholung und ohne Beachtung der Reihenfolge (also etwa mit einem Griff) ausgewählt. Die im vorgelegtenText geforderte "aufsteigende Reihenfolge" verschleiert etwas den Umstand, dass die Reihenfolge (in der die Ziffern etwa beim Hintereinanderziehen gezogen werden) gar nicht beachtet werden soll.

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Ja, das is klar. Die Reihenfolge in der die Zahlen gezogen werden ist egal.

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Kann es sein dass mich   10! / (10-6)! x 6!   auf die richtige Lösung bringt ?  Das wären dann 210 Möglichkeiten. Das klingt finde ich einleuchtend.

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Ja, mit den roten Klammern ist 10! /((10-6)! x 6!) = binomial(10,6) = 210. Das habe ich auch.
Dabei ist binomial(n,k) = n!/((n-k)!*k!)  der Binomialkoeeffizient .