Konfidenzintervalle (Stichprobe): Welcher Stichprobenumfang ist erforderlich,...

Question

Ich komme mit dieser Aufgabe leider nicht zurecht:

Man will den Anteil der Wähler einer Partei mit 1% Genauigkeit bestimmen (Sicherheitswahrscheinlichkeit 95%)

a) Welcher Stichprobenumfang ist erforderlich, wenn nichts über den Anteil bekannt ist?

b) Aus einer Wählerbefragung vom Umfang 300 weiß man, dass der Anteil ungefähr bei 0,75 liegt. Bestimmen Sie den Mindestumfang der Stichprobe für die Hauptuntersuchung.

c) Beschreiben Sie, wie sich der Stichprobenumfang bei b) gegenüber a) verringert.

d) Bestimmen Sie die prozentuale Ersparnis für den Fall, dass p ≈ 0,4 (0,9; 0,2) ist.

Ich hoffe, dass ihr mir bei der Aufgabe helfen könnt, da ich es einfach nicht verstehe ;))

Answer 1

Man will den Anteil der Wähler einer Partei mit 1% Genauigkeit bestimmen (Sicherheitswahrscheinlichkeit 95%)

a) Welcher Stichprobenumfang ist erforderlich, wenn nichts über den Anteil bekannt ist?

n > (k/ε)^2·p·(1 - p) = (1.96/0.01)^2·0.5·(1 - 0.5) = 9604

b) Aus einer Wählerbefragung vom Umfang 300 weiß man, dass der Anteil ungefähr bei 0,75 liegt. Bestimmen Sie den Mindestumfang der Stichprobe für die Hauptuntersuchung.

n > (k/ε)^2·p·(1 - p) = (1.96/0.01)^2·0.75·(1 - 0.75) = 7203

bei c und d sollen jetzt nur noch prozentuale Unterschiede berechnet werden denke ich.

Comments

Erstmal danke ;) aber wie berechnet man c) und d) dann. Das verstehe ich leider nicht. Mfg

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Siehe oben! Da ist die Frage zu sehen.

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7203 - 9604 = - 2401

7203/9604 - 1 = - 0.25

Der Stichprobenumfang nimmt um 2401 bzw. um 25% ab.

Bei d) jetzt die Stichproben neu ausrechnen und auch die Abnahme berechnen.

Answer 2

Aber wie berechnet man c) und d) dann. Das verstehe ich irgendwie leider nicht.

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