Globale Extremwerte. Gegeben sei f: [-1,2) →ℝ , f(x):= x^2/(4-x^2)

Question

Globale Extremwerte. Gegeben seien die Funktionen

f: [-1,2) →ℝ , f(x):= x²/(4-x²)

g:[-10,10]→ℝ, g(x):=|x²-3x+2|

 

stellen sie eine vollständige Kandidatenliste auf, bestehend aus:

1) den ( inneren) kritischen Stellen x∈I ( d.h. Die Stellen x mit f(x)=0,

2) den Nichtdifferenzierbarkeitsstellen von f ( falls vorhanden) und

3) denjenigen Randstellen a,b des Definitionsbereichs, die im Definitionsbereich enthalten sind

Answer 1

f: [-1,2) →ℝ , f(x):= x²/(4-x²)

1) den ( inneren) kritischen Stellen x∈I ( d.h. Die Stellen x mit f(x)=0,

Sollte es hier nicht heißen f'(x) = 0 ?

f'(x) = 8·x/(x^2 - 4)^2 = 0

x = 0

2) den Nichtdifferenzierbarkeitsstellen von f ( falls vorhanden) und

x^2 - 4 = 0 Warum setze ich hier den Nenner = 0 ?
x = ± 2 wobei beide Werte nicht im Definitionsbereich enthalten sind.

3) denjenigen Randstellen a,b des Definitionsbereichs, die im Definitionsbereich enthalten sind

-1 ist noch im Definitionsbereich enthalten 2 jedoch nicht mehr.

 

Probierst du das für die nächste Funktion zunächst selber ?

Comments

x = ± 2 wobei - 2 nicht im Definitionsbereich ist.

2 ist auch nicht im Definitionsbereich siehe 3).

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Ich habe das mal verbesserst.