Beurteilende Statistik: Eiergewicht auf Hof normalverteilt mit Erwartungswert µ = 55g und Standardabweichung σ = 5g.

Question

Das Gewicht von Eiern frei laufender Hühner auf dem Bauernhof ist normalverteilt mit Erwartungswert µ = 55g und Standardabweichung σ = 5g.

Aufgabe: Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebig aus diesen Eiern ausgewähltes Ei

a) zwischen 45 und 53g

b) mindestens 45g

c) höchstens 50g

d) genug 60g wiegt.

Ich hoffe, dass ihr mir bei dieser Aufgabe helfen könnt, da ich es leider nicht verstehe ;))

Answer 1

Aufgabe: Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass ein beliebig aus diesen Eiern ausgewähltes Ei

a) zwischen 45 g und 53 g

P(45 < X < 53) = Φ((53 - 55)/5) - Φ((45 - 55)/5) = 0.3446 - 0.0228 = 0.3218 = 32.18%

b) mindestens 45 g

P(45 < X) = 1 - Φ((45 - 55)/5) = 1 - 0.0228 = 0.9772 = 97.72%

c) höchstens 50 g

P(X < 50) = Φ((50 - 55)/5) = 0.1587 = 15.87%

d) genau 60g wiegt.

P(X = 60) = 0 = 0%

Comments

Hallo ich bins wieder.

Ich habe eine ähnliche Aufgabe mit der ich ein Problem habe.

Bei mir wiegt das Ei im Durschnitt 50g und die Varianz ist angegeben mit δ=36g^2

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass ein Ei höhstens 68g wiegt ?

Meine Lösung:

φ(68-50/6)

φ(18/6)

φ(3)

0.9999

Nun stell sich die Frage ob die Wahrscheinlichkeit 99.99 beträgt oder 0.001 ?

Meiner Meinung nach eher 0%, da ja das Ei im durchnitt 50 g wiegt kann es ja nicht zu einer 100% Wahrscheinlichkeit 68g wiegen???
Oder seh ich das falsch ?

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Da steht höchstens 68g. Also alles von 0g bis 68g.

Da die Wahrscheinlichkeit von 0 bis 50g schon bei 50% liegt wenn 50g der Erwartungswert ist kann die Wahrscheinlichkeit doch nur über 50% liegen.

Es sollte bei dir bei ca.0,99865 liegen.

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Ok wenn nicht nochmal darüber nach denke macht das Sinn!

Danke für die Aufklärung.