Bestimme die Lösungsmenge und Definitionsmenge

Question

(2x+1)/(3x+3) = 7/(6x+6) + x/(2x+2)

Welche Zahl darf für x auf keinen Fall eingesetzt werden? Bestimme die Definitionsmenge.

Comments

Ein Gleichheitszeichen, bei dem nur auf einer Seite was steht, erfüllt an sich nicht deren Anforderung.

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So steht es aber in der Aufgabe.

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2x+1/3x+3=7/6x+6+x/2x+2=

Mathematik ist eine exakte Wissenschaft. Das, was ich hier sehe, ist alles andere als exakt .-)

Ist das so gemeint, abgesehen von dem im halbluftleeren Raum befindlichen Gleichheitszeichen am Schluss:

2x+1/(3x+3)=7/(6x+6)+x/(2x+2)=

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Genau nur ohne Klammern.

Answer 1

Hi,


(2x+1)/(3x+3) = 7/(6x+6) + x/(2x+2)

(2x+1)/(3*(x+1)) = 7/(6(x+1)) + x/(2(x+1))    |*6(x+1)

4x + 2 = 7 + 3x        |-3x -2

x = 5


Die Lösungsmenge ist also L = {5}. Für die Definitonsmenge gilt D = ℝ\{-1}, da für x = -1 der Nenner 0 werden würde.


Grüße

Answer 2

Auflösen ergibt x=33/7 Und der Bruch x/(2x) liefert die Bedingung x ungleich 0. (1/3x wurde als (1/3)*x interpretiert)

Answer 3

Man könnte vermuten die richtige Gleichung sollte lauten:

(2·x + 1)/(3·x + 3) = 7/(6·x + 6) + x/(2·x + 2)

Es ist ganz wichtig bei Brüchen das was im Zäher und das was im Nenner steht zu Klammern. Ansonsten werden Terme falsch interpretiert.

Da bei einem Bruch nie eine 0 im Nenner herauskommen darf ist
D = R \ {-1}, d.h. es darf für x alles außer -1 eingesetzt werden.

Die Lösung wäre hier x = 5.