Stellen Sie die Menge M grafisch dar und geben Sie ein lineares Ungleichungssystem an

Question

Hallo ich habe nochmal eine Frage zu einer Aufgabe. Sie lautete folgendermaßen: 

Stellen Sie a) die Menge M grafisch dar und b) geben Sie ein lineares Ungleichungssystem an, dessen Lösungsmenge die unter Teilaufgabe a) angegebene Menge M ist.

Teilaufgabe a) ist ja nicht allzu schwer, aber bei b) komme ich nicht ganz weiter und zwar verstehe ich den gelbmarkierten Bereich nicht so ganz. Das soll die Lösung sein, aber ich verstehe nicht, wieso da auf einmal steht: 

3 ≥ 1                x₂ + 0,5 ≥ 1
0 ≤ 2                x₁ ≤ 2
-1 ≤ 1               x₂ - 0,5x₁ ≤ 1

Es soll immer die gegenüberliegende Koordinate eingesetzt werden, aber auch das hilft mir nicht weiter. Das ist sicherlich kinderleicht, aber ich stehe da auch dem Schlauch.

!

Answer 1

Ich mache das meist etwas anders. Ich nehme mal x für x1 und y für x2. Ich hasse x1 und x2.

Die untere Gerade lautet

y = 1 - 0.5x

Da sich die Fläche darüber befindet ist y größer also

y ≥ 1 - 0.5x
y + 0.5x ≥ 1

Die obere Gerade lautet 

y = 1 + 0.5x

Da sich die Fläche darunter befindet ist y kleiner also

y ≤ 1 + 0.5x
y - 0.5x ≤ 1

Zum Schluss noch die Senkrechte mit 

x ≤ 2

Da braucht man nicht erst irgendwas einsetzen.

Comments

Super, Dankeschön ! :) Mit x und y ist das um einiges einfacher zu verstehen. Super erklärt !