Isomorphismus Graphen? Zeigen, dass G1und G2 isomorph sind gdw ¯G1 und ¯G2 isomorph sind.

Question

Kann mir jemand den Isomorphismus erklären?

Ich muss als Beispiel zeigen, dass G₁und G₂ isomorph sind genau dann wenn ¯G₁  und ¯G₂ isomorph sind.

 

Answer 1

Graphen sind isomorph wenn sie in ihrer Struktur übereinstimmen. Dabei Kann die Bezeichnung der Knoten und die Darstellungsweise total verschieden sein.

Liest dir dazu auch den Artikel https://de.wikipedia.org/wiki/Isomorphie_von_Graphen durch.

Dort ist auch ein Beispiel aufgeführt welches Allerdings für Deine Aufgabe schon zu komplex ist. Du hattest in der Übung ein paar Graphen mit 4 Knoten. Siehe dazu deine alte Frage

https://www.mathelounge.de/135074/graphentheorie-erklarung-nachbarschaftsmatrix

Diese kannst du recht gut als Beispiele nehmen. Nimm dazu ruhig ein paar Beispiele und nicht nur eines.