Aufgabe:
Prüfen Sie ob folgende R-Vektorräume isomorph sind und geben Sie gegebenenfalls einen Isomorphismus an bzw. begründen Sie warum die Räume nicht isomorph sind:
(a) C und R^2(b) R^3×3 und R^3(c) R^3×3 und R^9
Problem/Ansatz:
Ich stehe gerade auf dem Schlauch und weiß gerade nicht den Ansatz für diese Aufgabe, hoffe ihr könnt mir helfen.
(a) C (als R-VR) und R^2 sind isomoph
Isomorphismus ist a+b*i ==> ( a;b) (b) R3×3 und R3 nicht, haben verschiedene Dimension ( 9 und 3 ) (c) R3×3 und R9 ja Isomorphismus ist
( ( a;b;c) ; (e;f;g) ; (h;i;j) ) → ( a,b,c,d,e,f,g,h,i,j)
Vielen Dank für die schnelle Antwort, so dachte ich es mir auch schon.
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