Die Summe zweier Zahlen ist 12. Die Differenz ihrer Quadrate beträgt 24.

Question

Textgleichung lösen und aufstellen

wie löst man dieses Beispiel

(bitte nur die Gleichung aufschreiben, damit ich es selbst lösen kann :) )

Die Summe zweier Zahlen ist 12. Die Differenz ihrer Quadrate beträgt 24. Ermitteln Sie sie Zahlen.

Bitte um Hilfe :)

Answer 1

(bitte nur die Gleichung aufschreiben, damit ich es selbst lösen kann :) )
Ermitteln Sie die Zahlen:

 

(1) Die Summe zweier Zahlen ist 12.

x + y = 12

 

(2) Die Differenz ihrer Quadrate beträgt 24.

x^2 - y^2 = 24   ⇔   (x + y) * (x - y) = 24

 

Wird die so umgeformte zweite Gleichung nun durch die erste dividiert,
ergibt sich eine neue zweite Gleichung über die Differenz beider
Zahlen. Dies erspart etwas Arbeit und ist auch irgendwie schöner.

Answer 2

x+y =12 --> x = 12-y

x^2-y^2 = 24

Einsetzen:

(12-y)^2-y^2 = 24

144-24y+y^2-y^2 = 24

-24y = -120

y = 5

--> x = 7

Comments

Ich nehme an, du hast wohl die Frage nicht ganz verstanden. Die Gleichungen sind gefragt. Lösen wollte er die Aufgabe selber(!) (°.°) Was ist das nicht zu verstehen?

Answer 3

 

Sei die 1. Zahl a und die zweite b. Also:

   (I)   a + b = 12 

Die 2. Gleichung ist:

   (II)  a^2 -- b^2 = 24  (Die Differenz ihrer Quadrate) 

Nun stelle (I) so um, dass du sie in (II) einsetzen kannst. Melde dich bitte bei Fragen ;)

 

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