Ein Zug von A nach B braucht 2 Stunden, der Gegenzug von B nach A braucht 3 Stunden. Bei welchem Kilometer kreuzen sie und nach welcher Zeit?
Hier kann man nur den 2. Teil beantworten, da nicht gesagt wird, wie weit A von B entfernt ist.
Die Strecke von A nach B sei s (Einheit km).
Der erste Zug hat eine Geschwindigkeit von s/2 (Einheit km/h)
Der zweite Zug hat eine Geschwindigkeit von s/3 (Einheit km/h)
Da sie gegeneinander fahren, nähern sie sich mit der Geschwindigkeit. s/2 + s/3
Die Zeit t (Einheit Stunden), die sie unterwegs sind, um zusammen s km zurückzulegen, kann man folgedermassen in die Gleichung schreiben:
(s/2 + s/3) * t = s |:s
(1/2 + 1/3) * t = 1
t = 1 / ( 1/2 + 1/3) = 1/ (3/6 + 2/6) = 1/(5/6) = 6/5 h = 72 Minuten.
