Lösen von Wurzelgleichungen: √(x+3)+√(2x-8)=15/√(x+3)

Question

Ich hab versucht die Aufgabe zu lösen bin mir aber nicht sicher ob ich es richtig gelöst habe, weil die Lösung ein anderes Ergebnis vorsieht :P

√(x+3)+√(2x-8)=15/√(x+3)

(x+3)+√(2x-8)*√(x+3)=15

√(2x²-2x-24)=12-(x+3)

2x²-2x-24=(12-x)²

x²+22x+120=0

$$ x_{1,2}= -11\pm \sqrt{11²-120}$$

x1= -10

x2=-12

wäre nett wenn sich das mal jemand anschauen könnte und Feedback geben könnte ;)

mfg, Subis :)

Answer 1

Hi Subis,

vom Prinzip her sieht das gut aus. Aber ein kleiner Fehler verbaut Dir das richtige Ergebnis ;).

2x²-2x-24=(12-x)²

x²+22x-168=0

Dann kommst Du auf

x₁ = -28 und x₂ = 6, wobei x = 6 die einzige Lösung ist.

Grüße

P.S.: In der zweiten auf dritte Zeile hast Du versehentlich die x+3 schon mit 15 verrechnet und schreibst 12 hin, aber weiterhin die 3. Hast es in der Folgezeile aber korrigiert ;).

Comments

Ahhh vielen vielen dank für deine Hilfe ich habe recht lang an der Aufgabe gesessen und einfach keinen Fehler finden können, manchmal hat man echt eine art Blockade im Hirn und dann fällt einem so ein gravierender Fehler nicht auf :D

Danke vielmals!

mfg, Subis ;)