Term mit Wurzeln vereinfachen √(12a) (√(3a)-√(8b)) - √6(√(6a)+4√(ab))

Question

Ich hätte hier zwei Aufgaben, bei denen ich nicht weiterkomme. Bitte mit Lösungsweg, wenn möglich!

√12a (√3a-√8b) - √6 (√6a+4√ab)

(n√8-p√18)²

Ich wäre euch dankbar, wenn Ihr auch eine Erklärung dafür habt.

Comments

√12a (√3a-√8b) - √6 (√6a+4√ab)

Setze jeweils unter den Wurzeln Klammern, damit man sieht, wie weit das Wurzelzeichen geht.

Ich vermute, du meinst

√(12a) (√(3a)-√(8b)) - √(6) (√(6a)+4√(ab))

√(6) könntest du einfach als √6 schreiben. Der Rest ist aber sonst unklar.

Answer 1

√12a (√3a-√8b) - √6 (√6a+4√ab)  | ausmultiplizieren
√(36a^2) - √ ( 96ab) - √ (36a) - 4*√ (6ab)
6 * a -  √ ( 96ab) - √ (36a) - √ (96ab)
6 * a -  2 * √ ( 96ab) - 6 * √ a

(n√8 - p√18)²  | ausmultiplizieren
n^2 * 8 - 2*n*p * √ 144 + p^2 * 18
8 * n^2  - 2np * 12  + 18 * p^2
8 * n^2  - 24np   + 18 * p^2

Die Wurzeln konnte ich nur im 2.Beispiel komplett
auflösen.

mfg Georg

Answer 2

Hi,

Es ist: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}\). Setzen wir das nun in den 1. Term ein:

$$\sqrt{12a} \cdot ( \sqrt{3a} - \sqrt{8b} ) - \sqrt{6} (\sqrt{6a} + 4 \sqrt{ab} ) = \sqrt{12a} \cdot \sqrt{3a} - \sqrt{12a} \cdot \sqrt{8b} - \sqrt{6} \cdot \sqrt{6a} + \sqrt{6} \cdot \sqrt{ab} \cdot 4 =$$

$$\sqrt{36ab} - \sqrt{96a^2} - \sqrt{36a} + 4 \sqrt{6ab} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{ab} - \sqrt{96} \cdot \sqrt{a^2} - \sqrt{36} \cdot \sqrt{a} + 4 \sqrt{6ab} =$$

$$=6 \cdot a - \sqrt{96} \cdot \sqrt{ab} - 6 \cdot \sqrt{a} + 4 \sqrt{6ab}$$

So, da kann man noch ausklammern etc.

Wende bei 2. die binomische Formel an! Alles klar? Bei Fehlern o. Fragen bitte melden!

Gruss

Comments

Hallo legen.där,

Fehlerhinweis :

in der ersten Zeile multiplizierst du

√12a (√3a-√8b)
zu
√12a * √3a - √12a * √8a 

mfg Georg

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Hoppsala, danke. Ich änder es jetzt.