Kreis. Abstand von Punkten auf dem Äquator berechnen.

Question

Berechne die Entfernung zweier Punkte auf dem Äquator mit dem Erdradius r = 6378 km. Der Winkel im Erdmittelpunkt zwischen den Längenkreisen der beiden Punkte beträgt 5°

Sachaufgaben zu Kreisberechnung lösen. Abstand zweier Punkte auf dem Äquator

Comments

Willst du die direkte Linie oder das Teilstück auf dem Radius wissen?

Answer 1

Ich rechne einfach das Teilstück des Umfangs aus:

Hier ein Bild als Übersicht:

Zuerst muss man den gesamten Umfang ausrechnen:

U = 2rπ = 2*π*6378 = 40074.15589km

 

Dies entspricht ja 360°, wir brauchen aber nur 5°. Alos nehmen wir den Umfang mit 5/360 mal:

U*5/360 = 556.5854985km

 

und dies ist schon die Lösung!

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

Comments

Völlig richtig. Die direkte Formel für die Bogenlänge bzw. den Teilumfang ist

U = 2 * π * r * α / 360°

Die Formel für den Kreissektor lautet übrigens

A = π * r^2 * α / 360°

Answer 2

Sei α der Winkel im Erdmitelpunkt zwischen den Längenkreisen der beiden Punkte.

Kreisbogen = π * r * α/180°

Kreisbogen = π * 6378 km * 5°/180°

Kreisbogen = 556,6 km

Answer 3

Berechne die Entfernung zweier Punkte auf dem äquator mit dem
Radius r= 6378km Der Winkel im Erdmitelpunkt zwischen den
Längenkreisen der beiden Punkten beträgt 5Grad

Umfang = 2 * PI * r
Umfang = 2 * 3.14 * 6378 km
Umfang = 40074 km

Anteil vom Umfang = Umfang / 360 * 5
Anteil vom Umfang = Entfernung = 40074 / 360 * 5
Entfernung = 556.59 km

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mfg Georg