Lösen von einer quadratischen Ungleichung: 2x^2+2x-3/2 > 0

Question

$$ 2x^2+2x-\frac { 3 }{ 2 }>0 $$
$$ x^2+x-\frac { 3 }{ 4 }>0 $$
$$ x>\frac { -3+\sqrt { 57 } }{ 6 }>\frac { -3-\sqrt { 57 } }{ 6 } $$

ist die schreibweise richtig?? Ich glaube eher nicht

Answer 1

Hi Emre,

Zeig auch hier nochmals her, wie Du gerechnet hast.

Da passts leider überhaupt nicht. Iwo verrechnet ;).

Wenn Du ein x in einem Intervall hast, dann setze das x anstelle des zweiten Terms, also in die Mitte ;).

Grüße

(P.S.: Noch kurz was essen)

Comments

Ah mano :-(

$$ 2x^2+2x-\frac { 3 }{ 2 }>0 $$
$$ x^2+x-\frac { 3 }{ 4 }>0 $$
$$ x_1=\frac { 1 }{ 2 }, x_2=-\frac { 3 }{ 2 } $$

wie soll ich das jetzt aufschreiben?

Guten apetit :-)

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Nun ist es richtig! :)

Interpretiere das Ergebnis. Ist die Gleichung erfüllt, wenn Du Dich im Bereich zwischen den beiden Stellen oder außerhalb davon befindest? ;)

Danke

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Ehm ich würde sagen: x≥2??

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Wie kommste denn da drauf? Wie bringste die 2 ins Spiel? Die Grenzen hast Du doch schon gebracht ;).

Du hast doch die Nullstellen der Parabel bestimmt:

Es ist nun Deine Aufgabe zu bestimmen, wann die y-Werte der Parabel größer als 0 sind. Sind sie es zwischen den Nullstellen oder außerhalb? ;)

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ah sorry hab da iwas hingeschrieben ich bin durcheinander Oo

ich weiß echt nicht wie ich das intepretieren soll????

so im kopf kann ich mir das denken aber auf ein blatt schreiben kann ich das nicht????

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Sry, hatte meine Antwort zu früh abgeschickt. Wollte eigentlich noch ein Bild hochladen. So visualisiert klarer? ;)

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außerhalb vllt??

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Wieso vllt? Im Schaubild doch eindeutig zu erkennen? ;)

Mal versucht in andere Worte zu kleiden:

Fragestellung:

Wann sind die y-Werte der Parabel > 0:

$$y = 2x^2+2x-\frac { 3 }{ 2 }>0$$

Rechnung:

Das > - Zeichen als Gleichheitszeichen interpretieren und lösen.

Antwort:

Die Nullstellen bestimmen ein Intervall, wobei der gesuchte Bereich entweder zwischen oder außerhalb der Nullstellen liegt. Probieren mittels Punktprobe oder sehen um welchen Bereich es sich handelt.

$$\to x < -\frac32 \quad\text{und} \quad x > \frac12$$

Das sind die Bereiche, für die die Fragestellung korrekt beantwortet ist.

Alright?