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Kombinatorik: Anzahl Spiele bei 9 Spielern die jeder gegen jeden im Doppel spielen.
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Daumen
3,9k
Aufrufe
Eine Gruppe mit 9 Tischtennisspieler spielen nur Doppel.
Wieviel Spiele gibt es, wenn jeder mit jedem gegen jede mögliche Kombination Antritt?
gruppe
kombinatorik
kombinationen
Gefragt
11 Feb 2013
von
Gast
📘 Siehe "Gruppe" im Wiki
1
Antwort
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Daumen
Also ich zähle mal die Spiele in denen ich Teilnehme.
Ich brauche erstmal einen Partner. Das sind immerhin schon 8 Möglichkeiten. Und dann noch 2 Personen gegen die wir antreten. Das sind (7 über 2).
Das macht also 8 * (7 über 2) = 168 Möglichkeiten.
So könnte jeder jetzt seine Spiele zählen und man kommt auf
9 * 168 = 1512 Spiele
Nun wurde aber jedes Spiel aus Sicht aller 4 Personen gezählt, warum ich jetzt die Gesamtanzahl noch durch 4 teilen muss.
1512 / 4 = 378 Spiele
Ich komme also auf eine Gesamtzahl von 378 Spielen. Ganz sicher bin ich mir allerdings nicht warum gerne ein anderer nochmal es eigenständig rechnen sollte nur um zu schauen ob man aufs gleiche Ergebnis kommt.
Beantwortet
11 Feb 2013
von
Der_Mathecoach
492 k 🚀
Für Nachhilfe buchen
Ich hab das auch rausbekommen! Ich habe mir das so vorgestellt:
Für jedes Spiel wählt man zuerst 4 aus 9 Spielern. ((9 über 4) Möglichkeiten).
Danach bildet man aus den 4 gewählten Spielern 2 Teams (6 Möglichkeiten: 1,2 vs. 3,4, 1,3 vs. 2,4 und 1,4 vs. 2,3)
Es ergibt sich (9 über 4)*6 = 378 :-)
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