Stochastik: Unabhängigkeit bei Sehhilfen

Question

Es wurden 460 Jungen und 380 Mädchen untersucht. Dabei wurde festgestellt bei den Jungen das 131 eine Brille tragen, 33 Kontaktlinsen und 296 keine Sehhilfe. Bei den Mädchen hatten 89 eine Brille 45 Kontaktlinsen und 246 keine Sehhilfe.

a) Untersuche ob die Sehfähigkeit vom Geschlecht abhängt.

b) Untersuche ob die benutzte Sehhilfe vom Geschlecht abhängt.

Answer 1

	Brille	Kontaktlinse	Keine Sehhilfe
Junge	131	33	296	460
Mädchen	89	45	246	380
	220	78	542	840

a)

P(Keine Sehhilfe | Junge) = 296 / 460 = 0.6435

P(Keine Sehhilfe | Mädchen) = 246 / 380 = 0.6474

Der Anteil der Personen die keine Sehhilfe benötigen ist unter den Jungen fast genau so groß wie unter den Mädchen, sodass man von einer Unabhängigkeit ausgehen kann.

b)

P(Brille | Junge) = 131 / 460 = 0.2848

P(Brille | Mädchen) = 89 / 380 = 0.2342

Der Anteil der Brillenträger unter den Jungen ist deutlich größer als der Anteil der Brillenträger unter den Mädchen. Ich gehe davon aus, dass die Sehhilfe vom Geschlecht abhängt.