Eine Gleichung nach x auflösen: ax + 2bx = c.

Question

Hey kann mir jemand kurz sagen ob meine ergebnisse stimmen und falls nicht warum diese nicht stimmen und die richtige Lösung angeben.

Aufgabe: Man soll die Gleichungen nach x auflösen

 \( a x+2 b x=c \),
\( x a+2 b x=c \),
\( x a+2 x b=c \),
\( b x a-2 b x b=c \),
\( x a b-c=2 x \),
\( b x a+a x b=c \).

1.) ax+2bx=c

x* (a+b) = c   / : (a+b)

x= c / (a+b)

2.) und 3.) sind eigentlich das gleiche da nur die Reihenfolge von x und a und x und b vertauscht wurde - also x= c / (a+b)

Lieg ich hier falsch?

4) bxa-2bxb= c

x*(ba - 2bb) = c

x= c / (ba - 2bb)

5) xab - c = 2x   / : x

x= ab - c

6) bxa + axb = c

x* (ba + ab) = c

x= c / (ba+ab)

Ich denke das ich einige Rechenschritte falsch gemacht habe und auch den großteil der Rechnungen. Wäre dankbar falls jemand sich das kurz anschauen würde.

MfG

Comments

hat jemand eine lösung????

Answer 1

a) ax + 2bx = c
(a + 2b)x = c
x = c/(a + 2b)

b) xa = ax, daher identisch mit a)

c) 2xb = 2bx, daher identisch mit b)

d) bxa - 2bxb = c
(ba - 2b^2)x = c
x = c/(ba - 2b^2)

e) xab - c = 2x
xab - 2x = c
(ab - 2)x = c
x = c/(ab - 2)

f) bxa + axb = c
abx + abx = c
2abx = c
x = c/(2ab)

Answer 2

Erste Aufgabe -----> x( a+2b) = c 
                                           x  =  c / ( a+2b )

Comments

ah ja hab den 2 vergessen

Answer 3

AH Nein hab ein x übersehen. Warte

Comments

xa+2bx=c  |:(a+2b)

2x=c/(a+2b) |:2

x=((c/(a+2b)/2)

Ich hoffe das stimmt so. Wenn nicht, einfach kommentieren.

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kann man 2a+b ganz einfach so herausheben?
Wenn ja dann denke ich mal das es richtig wäre

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@Emre:

Stimmt nicht ganz; richtig wäre:

xa + 2bx = c | x ausklammern

x * (a + 2b) = c

x = c/(a + 2b)

Gelle?

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Kein Ding :-D

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Danke an alle die sich die Zeit genommen haben um die Aufgabe zu lösen und vor allem "Der_Mathecoach"
leider kann ich irgendwie nicht mehr die beste antwort auswählen.
Ich danke dir für deine Antworten :)))

Gruß