Hallo Gast ii155,
wenn meine im Kommentar geäußerte Vermutung stimmt, kann man folgendermaßen rechnen.
Die Wahrscheinlichkeit, dass die Person richtig rät, beträgt p = 0,5; also beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass sie falsch rät, ebenfalls 1-p = 0,5.
Wir setzen diese Zahlen (einschließlich n = 4, weil es vier "Versuche" gibt) in die Formel für die Binomialverteilung ein:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Person
a) in allen vier Fällen richtig rät (viermal richtig)
(4 über 4) * 0,54 * 0,50 = 1 * 0,54 * 1 = 0,0625 = 6,25%
b) in genau zwei Fällen richtig rät (zweimal richtig)
(4 über 2) * 0,52 * 0,52 = 0,375 = 37,5%
c) in genau drei Fällen falsch rät (einmal richtig)
(4 über 3) * 0,51 * 0,53 = 4 * 0,5 * 0,125 = 0,25 = 25%
d) in allen vier Fällen falsch rät? (kein Mal richtig)
(4 über 0) * 0,5
0 * 0,5
4 = 1 * 1 * 0,0625 = 6,25%
Zur Vervollständigung könnte man noch hinzufügen:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Person genau dreimal richtig rät?
(4 über 3) * 0,5
3 * 0,5
1 = 4 * 0,125 * 0,5 = 0,25 = 25%
Damit erhalten wir alle möglichen Fälle mit der Gesamtwahrscheinlichkeit
6,25% + 37,5% + 25% + 6,25% + 25% = 100%
Besten Gruß