Gewinnspiel: 54000 Lose, Teilnehmerzahl wird auf 300 Personen beschränkt

Question

Ein Gewinnspiel wird veranstaltet, es gibt einen Preis, der an eine Person mit einer bestimmten Losnummer vergeben wird. Es gibt insgesamt 54 000 Lose. Eine Person kann nur ein Los kaufen.

Soweit so gut, die Chancen stehen 1:54 000.

Nun wird jedoch die Teilnehmerzahl auf 300 Personen beschränkt. Das heißt es wird zwar noch immer aus den 54000 Losen gezogen, jedoch muss man dazu noch einer von 300 Personen sein.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass irgendjemand von den 300 den Preis gewinnt?

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich mit einem Los den Preis gewinne?

 

Comments

Weisst du zufälligerweise, wie viele Leute teilnehmen (wollen)?

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Nein, leider nicht. Aber der Einfachheit halber könnte man glaub ich davon ausgehen, dass auch genau 54000 Personen teilnehmen.

Aber ändert die tatsächliche Teilnehmerzahl etwas an der abstrakten Chance?

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Es betrifft einfach die eigene Chance...

Answer 1

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass irgendjemand von den 300 den Preis gewinnt?

300/54000 = 1/180 ~ 0,5556%

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich mit einem Los den Preis gewinne?

1/54000

Comments

Eine kleine Zusatzfrage: Was würde sich an den zwei Wahrscheinlichkeiten ändern, wenn lediglich 27 000 Lose herausgegeben werden, die Ziehung aber aus allen 54000 stattfindet? Gerade im Zusamenhang mit der beschränkten Teilnehmerzahl.

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Nicht, wenn sich die Fragestellung nicht ändert. Stell dir vor 2 Leute ziehen lose. Warum sollte sich die Wahrscheinlichkeit ändern, wenn nach den 2 Losen noch 53998 weitere Lose verkauft werden.

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Du hast vergessen, die Wahrscheinlichkeit in die Gruppe der 300 zu kommen zu berechnen... Dann ändert sich was! Aber ansonsten hast du recht.

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Solange man nicht weiß wie die 300 Leute ausgewählt werden kann man da nichts ausrechnen.

Wenn man also 400 Leute haben von denen 300 Lose ziehen dürfen dann kann man das berechnen. Gibt aber etwas anderes als wenn von 1000 Leuten 300 Lose ziehen dürfen. Da hier keine angabe gemacht ist muss man davon ausgehen das man zu den 300 gehört. Es sollte ja auch nur berechnet werden das einer von diesen 300 etwas gewinnt.

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Deshalb habe ich oben gefragt... ;-)

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Danke nochmals!

Dass nur 27 000 Lose ausgegeben werden ändert für den einzelnen naturgemäß nichts, aber für den Veranstalter des Gewinnspiels auch nicht? Verringert er dadurch nicht die Chance auszahlen zu müssen?

Und weil ihr mich jetzt auf den Geschmack gebracht habt: Wie würde es aussehen, wenn genau 600 Leute Lose kaufen und dann die Teilnehmeranzahl auf die ersten 300 Loskäufer beschränkt wird?

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Verringert er dadurch nicht die Chance auszahlen zu müssen?

Ja klar verkauft der Veranstalter keine Lose muss er auch kein Gewinn auszahlen. Verkauft er alle Lose muss er mit Sicherheit den Gewinn auszahlen.

Wie würde es aussehen, wenn genau 600 Leute Lose kaufen und dann die Teilnehmeranzahl auf die ersten 300 Loskäufer beschränkt wird?

Wie ist das gemeint? 600 Ziehen Lose und dann wird die Hälfte davon für ungültig erklärt?

Wenn ich zu den 300 ersten gehöre ist meine Gewinnwahrscheinlichkeit 1/54000. Das einer von den ersten 300 Gewinnt war 300/54000.

Das ich Zu den ersten 300 gehöre und dann gewinne ist 1/2 * 1/54000 = 1/108000