Lösen Sie folgende Gleichung: (x+1)^2 - (x-1)^2 = 7x + 4

Question

Ich habe eine Gleichung, bei der ich leider nicht weiter komme...

a)

(x+1)^2 - (x-1)^2 = 7x + 4

Meine Rechnung:

(x+1)^2 - (x-1)^2
[(x+1)(x+1)] - [(x-1)(x-1)]
(x^2+x+x+1)-(x^2-x-x+1)

2=7x+4
-7x=4 |-2
-7x=2 | :7
x= 0,29

Bei der Lösung steht aber, dass x=- 4/3 ist...

Comments

Hi,

-7x=2

Na überleg mal. Muss \( x \) positiv oder negativ sein?

Answer 1

(x²+x+x+1)-(x²-x-x+1)

2=7x+4

Wie kommst Du hier auf 2?

Eher so:

(x²+x+x+1)-(x²-x-x+1)

x^2+2x+1 - (x^2-2x+1)=7x+4

4x = 7x+4    |-7x

-3x = 4

x = -4/3

Übrigens: (x-1)^2 = x^2-2x+1 nach der zweiten binomischen Formel ;).

Grüße

Answer 2

x² +2x+1 -x² +2x-1 = 7x +4

4x                    = 7x +4

´-3x                 = 4

x   =  - 4/3  !!

Answer 3

(x+1)^2 - (x-1)^2 = 7x + 4

Meine Rechnung beginnt mit dem Faktorisieren der Differenz zweier
Quadrate auf der linken Seite nach der dritten bonomischen Formel:

⇔   2*2x = 7x + 4

Danach gibt es eigentlich nicht mehr viel zu tun.