Bruch auflösen (x+2*4/x)*(5+2*4/x)

Question

Kann mir einer sagen ob das richtig ist und wenn nicht die Lösung sagen

(x+2*4/x)*(5+2*4/x)

=5x+2*4/x+2 *4/x*5*2*4/x*2*4/x

=5x+2*4/x+10*4/x+(2*4/x)^2

=5x + (8x)/x +40/x + (8/x)^2

=5x + 8 +40/x + (8/x)^2

Comments

Beim 1 = ein tippfehler

5x + 2*4/x + 2 *4/x*5 + 2*4/x*2*4/x

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Der zweite Summand ist noch fehlerhaft ;).

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Aber wieso?

5x + 2* 4/x  *x  + 2  * 4/x  *5 + 2*4/x*2*4/x

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Jetzt passt es :)

Answer 1

w = (x + 2 * 4 / x) * (5 + 2 * 4 / x) | * x ^ 4

x ^ 4 = x ^ 2 * x ^ 2

w * x ^ 4 =  x ^ 2 * (x + 2 * 4 / x) * x ^ 2 * (5 + 2 * 4 / x)

w * x ^ 4 = (x ^ 3 + 8 * x) * (5 * x ^ 2 + 8 * x)

w * x ^ 4 = (5 * x ^ 5 + 40 * x ^ 3 + 8 * x ^ 4 + 64 * x ^ 2)

w * x ^ 4 = (5 * x ^ 5 + 8 * x ^ 4 + 40 * x ^ 3 + 64 * x ^ 2) | : x ^ 4

w = (5 * x ^ 3 + 8 * x ^ 2 + 40 * x + 64) / x ^ 2

Die Variable w steht hier für eine beliebige Lösung der Gleichung und wurde nur als Hilfe für die Äquivalenzumformung benutzt.

(5 * x ^ 3 + 8 * x ^ 2 + 40 * x + 64) / x ^ 2 ist dein vereinfachter Ausdruck !

Answer 2

das passt leider nicht.

Du hast in der zweiten Zeile wohl ein Mal mit nem Plus verwechselt?

Aber selbst dann stimmt der zweite Summand nicht.

Probiers nochmals ;).

Grüße