die Frage dürfte wohl eher in die Richtung gehen, ob sin(sin(x)) = (sin \(\circ\) sin)(x) = sin2(x) geschrieben werden kann, wobei sich das Potenzieren eben auf die Operation \(\circ\) zwischen Funktionen bezieht, so wie sie das ja bei der Schreibweise sin -1 tatsächlich tut.
Nun hat sich aber leider die Potenzschreibweise sin2(x) als Kurzschreibweise für (sin x)·(sin x) eingebürgert, das Potenzieren bezieht sich also auf die Multiplikation in ℝ. Entsprechendes gilt für sin3 oder sin4 . Inkonsequenterweise ist aber sin -1(x) ≠ 1 / sin (x) .
