Vergleich der Geldbörsen. So hat der Geselle sechs mal so viel wie der Azubi.

Question

Vergleich der Geldbörsen : Gibt der Geselle dem Azubi 3 Euro ,so haben beiden gleich viel.Gibt statt dessen der azubi dem Gesellen 2 Euro,so hat der Geselle sechs mal so viel wie der Azubi. Wieviel bekommt jeder ?

Answer 1

bezeichnen wir das Geld des Gesellen mit g und das Geld des Azubis mit a.

Gibt der Geselle dem Azubi 3 Euro, so haben beide gleich viel:

I. g - 3 = a + 3 | g - 6 = a

Gibt statt dessen der Azubi dem Gesellen 2 Euro, so hat der Geselle sechs mal so viel wie der Azubi.

II. g + 2 = (a - 2) * 6

Wir setzen g - 6 = a in Gleichung II ein und erhalten:

g + 2 = (g - 6 - 2) * 6

g + 2 = 6g - 48 | -g + 48

50 = 5g | : 5

10 = g

Dies eingesetzt in g - 6 = a ergibt

10 - 6 = 4 = a

Der Azubi hat 4 Euro, der Geselle hat 10 Euro.

Probe:

10 - 7 = 4 + 3 | stimmt

(4 - 2) * 6 = 10 + 2 | stimmt

Besten Gruß