Jährliche Wachstumsrate BIP

Question

 

folgende Fragen, bei denen ich vollkommen auf dem Schlauch stehe:

1) Das BIP eines Landes hat sich innerhalb von 20 Jahren verdoppelt. Wie hoch war die jährliche Wachstumsrate? 

2) Das BIP eines Landes wächst jährlich um 1%. Wie lange dauert es, bis es sich verdoppelt hat? 

Comments

Wirklich große Klasse, sowohl die Geschwindigkeit der Beantwortung als auch die Antwort selbst.  

Eine ergänzende Frage: 

Derartige Fragen sind ohne Taschenrechner nicht lösbar, richtig?

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Durch manuelles Wurzelziehen und mit Logarithmentafeln
ließen sich die Aufgaben auch berechnen.
Dies ist aber schon lange " out ".

Answer 1

1) Das BIP eines Landes hat sich innerhalb von 20 Jahren
verdoppelt. Wie hoch war die jährliche Wachstumsrate? 

2 = r^20
r = 20√2
r = 1.035
3.5 %

2) Das BIP eines Landes wächst jährlich um 1%. Wie
lange dauert es, bis es sich verdoppelt hat?
2 = 1.01^t
ln(2) = ln(1.01^t) = t * ln(1.01)
t = ln(2) / ln(1.01)
t = 69.66 Jahre
Probe
1.01^{69.66} = 2

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Wirklich große Klasse, sowohl die Geschwindigkeit der Beantwortung als auch die Antwort selbst.

Eine ergänzende Frage: 

Derartige Fragen sind ohne Taschenrechner nicht lösbar, richtig?