Messing ist eine Legierung aus Kupfer und Zink (Gleichungssystem)

Question

Messing mit einem Kupfergehalt von 85% soll zusammen mit Messing mit einem Kupfergehalt 55% eingeschmolzen werden, um 100kg Messing mit einem Kupfergehalt von 72% zu erzeugen.

Wie viel Kg werden von den ursprünglichen Legierungen benötigt.


Vielen Dank für die Antworten im Voraus!

Comments

Vielleicht kannst du die Zahlen in https://www.mathelounge.de/3737/mischungsrechnen-1000g-kupfer-reinheit-850g-zinn-reinheit selbst an deine Aufgabe anpassen(?)

Answer 1

Messing mit einem Kupfergehalt von 85% (hier x) soll zusammen mit Messing mit einem Kupfergehalt 55% (hier y) eingeschmolzen werden, um 100kg Messing mit einem Kupfergehalt von 72% zu erzeugen.

Wie viel Kg werden von den ursprünglichen Legierungen benötigt.

x + y = 100 [Zusammen 100 kg]
0.85x + 0.55y = 0.72(x + y) = 0.72 * 100 = 72

Das LGS liefert die Lösung von etwa:
x = 56.67 kg ∧ y = 43.33 kg

 

Comments

Weshalb muss ich denn hier die 0,72 * 100 rechnen und wo findet man es aus der Aufgabe.

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Eine Zeile darüber schrieb ich noch x + y = 100

Also darf ich für x + y also 100 einsetzen.

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Dann müsste ich doch die gesamte Gleichung mal 100 rechnen.

Also 0,85x + 0,55y = 0,72 | x 100

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Nein. Die Gleichung lautet

0.85x + 0.55y = 0.72(x + y)

Nun setzte ich nur rechts vor (x + y) einfach die 100 ein und rechne das aus.

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Hatte da noch eine andere Aufgabe gesehen wo du auch kommentiert hast. Die war so ähnliche halt nur mit 10 kg.

Da hast du auch erstmal die Prozentanteile durch 100 gerechnet, was auch verständlich ist. Nur steht dort die 72 nicht in Prozent(laut Aufgabenstellung). Das hatte mich etwas irritiert.

https://www.mathelounge.de/18522/welche-mischung-aus-messing-und-messing-brauche-ich-messing

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Und schau dir doch mal bitte die zweite Aufgabe von hier mal an.

Ich werde die Aufgabe mal als Frage reinstellen.

https://www.mathelounge.de/309302/mischung-einer-legierung-kupfer-und-zinn-soll-durch-zusatz

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Ich habe deine Frage nicht verstanden.

Ich habe doch auch dort mit 0.72 gerechnet.

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^^ Die 72 waren in der anderen Aufgabe nicht in Prozent angegeben.
Sollte keine Frage diesbezüglich sein.