Anstieg von f(x) = 2x^2 + 1 soll 12 sein.

Question

Bestimmen Sie den Punkt A, in dem die Kurve f(x) = 2x^2+1 den Anstieg 12 hat.

ich hoffe Ihr könnt mir weiterhelfen. Ich stehe i.M. total auf dem Schlauch.

LG

Robert

Answer 1

f(x) = 2x^2 + 1 

ms = (f(x + h) - f(x)) / h
ms = ((2(x + h)^2 + 1) - (2x^2 + 1)) / h
ms = ((2(x^2 + 2xh + h^2) + 1) - (2x^2 + 1)) / h
ms = ((2x^2 + 4xh + 2h^2 + 1) - (2x^2 + 1)) / h
ms = (2x^2 + 4xh + 2h^2 + 1 - 2x^2 - 1) / h
ms = (4xh + 2h^2) / h
ms = 4x + 2h

f '(x) = lim _h→0 4x + 2h = 4x

Jetzt will ich wissen wo der Anstieg/Steigung 12 ist.

f '(x) = 12
4x = 12
x = 12/4 = 3

f(3) = 2*3^2 + 1 = 19

Im Punkt A(3|19) ist der Anstieg 12.