Vereinfache den folgenden Term: 2 / (4 - 2 * √(3))

Question

Die Aufgabe dreht sich darum folgendes so weit wie möglich zu vereinfachen:

2 / (4 - 2 * √(3))

Daraus ergibt sich √(3) + 2 , allerdings verstehe ich nicht, wie man darauf kommt.
Ich habe daraus (2 - √3)^{-1} gemacht, aber auch da fällt mir nicht ein, wie man das weiter umformen kann.

Answer 1

Wir erweitern mit (4 + 2·√3) um den Nenner rational zu machen

2/(4 - 2·√3) = 2(4 + 2·√3) / ((4 - 2·√3)(4 + 2·√3)) = (8 + 4·√3) / 4 = 2 + √3

Comments

Ahh, so ist das. Vielen Dank, dass erklärt einiges :)