stochastik Wahrscheinlichkeit binomialverteilung

Question

Hallo hab mal eine frage zu binomialverteilng.

Ein Würfel wird 10 mal geworfen bestimmen sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse .

A ) es erscheint 2 mal die sechs

B) es erscheint mehr als 3 mal die sechs

C) es erscheint mehr als 1 mal und weniger als 5 mal die sechs

D ) es erscheint 5 mal eine augenzahl größer als 3 .

Kann mir jemand diese Aufgaben mal erklären verstehe das gar nicht.

Comments

Du kannst das Würfeln als einen 10 mal hintereinander ausgeführten Zufallsversuch aufffassen. Die Würfe sind unabhängig voneinander. Unter diesen Voraussetzungen ist die Zufallsgröße X:="Anzahl der Sechsen" binomialverteilt mit den Parametern n=10 und p=1/6. Damit kannst Du die Aufgaben A, B und C mithilfe einer Tabelle der summierten Binomialverteilung lösen.

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Ja das weiß ich kannst du eventuell mal die Lösungen sagen , um zu gucken ob das richtig ist was ich gemacht habe

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A ) es erscheint 2 mal die sechs

P(X = 2) = P(X ≤ 2) - P(X ≤ 1) = 0.7752 - 0.4845 = ...

(unterstrichene Werte abgelesen)

usw. und ohne Gewähr!

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Wie kommst du auf die Werte?

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Bei c hab ich 0,9976 und bei d 0,3770 stimmt das?

Answer 1

Ein Würfel wird 10 mal geworfen bestimmen sie die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse .

A ) es erscheint 2 mal die sechs

COMB(10, 2)·(1/6)^2·(5/6)^8 = 29.07%

B) es erscheint mehr als 3 mal die sechs

∑ (x = 4 bis 10) (COMB(10, x)·(1/6)^x·(5/6)^{10 - x}) = 6.97%

C) es erscheint mehr als 1 mal und weniger als 5 mal die sechs

∑ (x = 2 bis 4) (COMB(10, x)·(1/6)^x·(5/6)^{10 - x}) = 50.00%

D ) es erscheint 5 mal eine augenzahl größer als 3 .

COMB(10, 5)·(1/2)^5·(1/2)^5 = 24.61%