0 Daumen
104 Aufrufe

Aufgabe:

Hallo liebe Community, ich bereite mich gerade auf das Matheabitur vor, und habe Probleme mit einer Stochastik Aufgabe:

Eine Firma produziert Energiesparlampen. Aus langjähriger Erfahrung ist bekannt, dass 98 % der produzierten Lampen fehlerfrei sind. Wie groß müsste eine Stichprobe sein, wenn sie mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90 % keine defekte Lampe enthalten soll?


Problem/Ansatz:

Ich dachte, dass die Zufallsgröße X die Anzahl der defekten Lampen beschreibt, und binomial verteilt ist. Meine Idee:

P(X=0) >= 0,9

= B(n;0,98,0) >=0,9

= n über o * o,98^0 * 0,02^n >= 0,9

= 0,02^n >= 0,9

Wen ich jetzt den Logarithmus zur Basis 0,02 anwende, um n zu erhalten, bekomme ich als Lösung n= 0,0269. Das kommt mir auf jeden Fall zu klein vor. Könnt ihr mir bitte sagen, wo mein Fehler liegt.  LG, Lukas

Avatar von

0,02 sind die defekten. Gesucht ist aber die WKT für die Nicht-Defekten.

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort
Eine Firma produziert Energiesparlampen. Aus langjähriger Erfahrung ist bekannt, dass 98 % der produzierten Lampen fehlerfrei sind. Wie groß müsste eine Stichprobe sein, wenn sie mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% keine defekte Lampe enthalten soll?

Wenn keine fehlerhafte Lampe dabei sein soll bedeutet es dass alle Lampen heil sein müssen.

X: Anzahl der fehlerhaften Lampen

P(X = 0) = 0.98^n >= 0.9 --> n ≤ 5 Lampen

Avatar von 488 k 🚀

Vielen Dank für die schnelle Hilfe!

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community