Bestimme die Streckenverhältnisse b/a und c/b.

Question

Gegeben sind zwei zueinander senkrechte Geraden g und h, die sich in S schneiden. In einem Kreis K_c um S mit dem Radius c liegen fünf Kreise K_a mit dem Radius a. K_a1 hat den Mittelpunkt S. Die Mittelpunkte von K_a2 und K_a4 liegen auf g und die Kreise berühren K_c von innen. Die Mittelpunkte von K_a3 und K_a5 liegen auf h und die Kreise berühren K_c von innen. Vier Kreise K_b mit dem Radius b haben ihre Mittelpunkte auf g bzw. auf h. Alle vier Kreise K_b werden von K_a1 von innen berührt. Alle vier Kreise K_b berühren K_c von innen (siehe Abbildung). Bestimme b/a und c/b.

Answer 1

Nur mal meine Lösungen zum Vergleich.

b/a = √5/2 + 3/2 = Φ + 1 ≈ 2.618

c/b = √5/2 + 1/2 = Φ ≈ 1.618