Textaufgaben: Radfahrer fährt am 1. Tag 1/5 der Strecke zuzüglich 60 km

Question

Ein Radfahrer fährt auf einer zweitägigen Radtour am 1. Tag 1/5 der Strecke zuzüglich 60 km am 2.Tag 1/4 der Strecke zuzüglich 50 km aber an beiden Tagen gleich viel Kilometer. Stelle die Gleichung auf und berechne die insgesamt zurückgelegten Kilometer. He???

Answer 1

Nehme es ziemlich wörtlich

Die gesamte Strecke   1. Tag  + 2.Tag

1. Tag  1/5  *x +60

2. Tag   1/4 *x +50

an beiden Tagen ist die gefahrene Strecke gleich also

1/5 *x +60  = 1/4 *x +50     | -50  , - 1/5 x

10  = 1/4 x -1/5 x  |  1/4 -1/5  =  5/20  -4/200 = 1/20

10=  1/20  x           |  *20 ,

200 = x

gesamte Strecke, Probe :

1/5  * 200  + 60  +1/4 * 200  +50  =200

Die Radtour hat eine Gesamtlänge von  200 km.

Answer 2

(1/5)*x+60 = (1/4)*x+50

(4/20)*x-(5/20)*x = -10

(-1/20)*x = -10

x = -10*(-1/20) = 200 (km)