f(x) = - (x - 6)^2·(x + 1)
Ableitung mit Produkt und kettenregel
f'(x) = (- 2·(x - 6)·1)·(x + 1) + (- (x - 6)^2)·(1)
f'(x) = (- 2·x^2 + 10·x + 12) + (- x^2 + 12·x - 36)
f'(x) = - 3·x^2 + 22·x - 24
Eine andere eventuell bessere Möglichkeit ist vorher auszumultiplizieren
f(x) = - (x - 6)^2·(x + 1)
f(x) = - (x^2 - 12·x + 36)·(x + 1)
f(x) = - x^3 + 11·x^2 - 24·x - 36
f'(x) = - 3·x^2 + 22·x - 24
Hier kommt auch tatsächlich das gleiche heraus. Es bleibt dir also überlassen welchen Weg du einschlägst.