Lösungsmenge lineare Gleichung geschnitten mit Menge der Spaltenvektoren

Question

Ich habe folgende Aufgabe bei der ich nicht mehr weiter weiss:

Gegeben ist die lineare Gleichung:

LG := x₁ / a₁ + x₂ / a₂ + x₃ / a₃ = 1 (a₁, a₂ , a₃ ∈ ℝ \ {0} )

Was ist der Schnitt der Lösungsmenge L mit der Menge der Spaltenvektoren in ℝ³, die im 3-dimensionalen Koordinatensystem den Punkten auf den Koordinatenachsen entsprechen?

Was ich mir überlegt habe: die 3 Punkte auf den Koordinatenachsen entsprechen ja a₁, a₂ , a₃ . Die entsprechenden Vektoren dazu wären x₁ = {a₁ \\ 0 \\ 0 }, x₂ = {0 \\ a₂ \\ 0 } und x₃ = {0 \\ 0 \\ a₃ },. Wie muss ich diese mit der Lösungsmenge L schneiden? Bzw. wie funktioniert das?

Besten Dank für eure Antworten :)

Answer 1

Wie muss ich diese mit der Lösungsmenge L schneiden? Bzw. wie funktioniert das?

Du hast bereits in die Gleichung eingesetzt. Daher sind deine 3 Spaltenvektoren schon die Schnittmenge von L und den Achsen.

Du bist also fertig.