Question

Welche lineare Funktion bildet das Intervall [-3,2] auf das Intervall [3,12] ab?

Ich verstehe dieses Aufgabe nicht, wie geht man bitte vor?

Answer 1

Welche lineare Funktion bildet das Intervall [-3,2] auf das Intervall [3,12] ab?

P(-3 | 3), Q(2 | 12)

f(x) = (12 - 3)/(2 - (-3))·(x - (-3)) + 3 = 1.8·x + 8.4

Setz jetzt mal Werte von -3 bis 2 ein und du solltest Werte von 3 bis 12 heraus bekommen.

Comments

Besten Dank für Deine Antwort. Diese Lösung scheint zu stimmen gemäss Lösungsblatt. Dort steht allerdings zusätzlich noch y = f(x) = -1.8x + 6,6.

Ist das eine zweite Lösung?

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Dann wird -3 auf 12 und 2 auf 3 abgebildet. Rechnung funktioniert genau so.

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Ok. Besten Dank. Deine Rechnung oben aber, wenn ich dir ausreche, erhalte ich für den Y-Abschnitt 6 und nicht 8.4. Was mache ich falsch?

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Dann schreib doch mal deinen Rechenweg auf. Dann kann ich eventuell sagen wo ein Fehler ist.

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Es hat sich aufgeklärt.

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f(x) = (12 - 3)/(2 - (-3))·(x - (-3)) + 3 = 1.8·x + 8.4

Irgendwie verstehe ich nicht ganz wie man auf diesen Teil der Lösung kommt => (x - (-3)) + 3

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Mathecoach benutzt hier die Punkt-Steigungsform der Geradengleichung.

Vgl. https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionen

Answer 2

Die eher gebräuchliche Form zur Umrechnung ist

P ( -3 | 3 ), Q ( 2 | 12 )

m = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 12 - 3 ) / ( 2 - (-3 ) )
m = 1.8
y = m * x + b
3 = 1.8 * (-3) + b
b = 8.4
Probe mit Punkt Q
12 = 1.8 * 2 + 8.4   | stimmt

y = 1.8 * x + 8.4