Vereinfache so weit wie möglich (Bruchterme)

Question

Vereinfache so weit wie möglich:

a) \( \frac{7 x}{x+y}: \frac{14 x}{x^{2}-y^{2}}= \)

b) \( \frac{3 a+b}{2 a+4 b}+\frac{a-b}{(a+2 b)}= \)

Answer 1

$$\frac{7x}{x+y}:\frac{14x}{x^2-y^2} = \frac{7x}{x+y} \cdot \frac{x^2-y^2}{14x} = \frac{7x}{x+y} \cdot \frac{(x+y)(x-y)}{14x}$$

$$= \frac{x-y}{2}$$

$$\frac{3a+b}{2a+4b} + \frac{a-b}{a+2b} = \frac{3a+b}{2(a+2b)} + \frac{2(a-b)}{2(a+2b)} = \frac{3a+b + 2a-2b}{2(a+2b)} = \frac{5a-b}{2(a+2b)}$$

Grüße

Answer 2

7x * x² -y² / x+y  * 14x  , zuerst  7x gegen 17x kürzen , ist 2 im Nenner
(x+y)*(x-y )  /  2 * (x+y )  ,  (x+y) kürzen
Ergebnis ---->  (x-y) / 2